cos A = [tex]-\frac{3}{5}[/tex] dan sudut A di kuadran II. Nilai sin A . tan A adalah [tex]-\frac{16}{15}[/tex].
Penjelasan dengan langkah-langkah
Soal sudah diperbaiki.
Diketahui:
cos A = [tex]-\frac{3}{5}[/tex] dan sudut A di kuadran II.
Ditanyakan:
nilai: sin A . tan A
Jawab:
sin² A + cos² A = 1
⇔ sin² A = 1 - cos² A
⇔ sin² A = 1 - ([tex]-\frac{3}{5}[/tex])²
⇔ sin² A = 1 - [tex]\frac{9}{25}[/tex]
⇔ sin² A = [tex]\frac{25}{25}[/tex] - [tex]\frac{9}{25}[/tex]
⇔ sin² A = [tex]\frac{16}{25}[/tex]
⇔ sin A = ± [tex]\frac{4}{5}[/tex]
Karena sudut di kuadran II, maka sin A = [tex]\frac{4}{5}[/tex].
tan A = [tex]\frac{sinA}{cosA}[/tex]
⇔ tan A = [tex]\frac{\frac{4}{5}}{-\frac{3}{5}}[/tex]
⇔ tan A = [tex]\frac{4}{5}[/tex] . [tex]-\frac{5}{3}[/tex]
⇔ tan A = [tex]-\frac{4}{3}[/tex]
sin A . tan A = [tex]\frac{4}{5}[/tex] . [tex]-\frac{4}{3}[/tex]
⇔ sin A . tan A = [tex]-\frac{16}{15}[/tex]
Jadi, nilai sin A . tan A adalah [tex]-\frac{16}{15}[/tex].
Pelajari lebih lanjut
Pelajari lebih lanjut tentang materi trigonometri pada brainly.co.id/tugas/12323357
#BelajarBersamaBrainly #SPJ4
[answer.2.content]
